神马作文网椭圆难题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:01:06
在平面直角坐标系X0Y中，已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号2/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3 （1）求椭圆C的方程 （2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B，且三角形OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积；若不存在，请说明理由
解题思路： 1)用已知离心率简化椭圆方程为一个参数，再用二次函数最值求出这个参数。 2）用椭圆参数方程设椭圆上的一点，再建立三角形面积函数式，用基本不等式求最值，探索点的存在与否。
解题过程：
解答见附件
最终答案：略
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解答见附件
最终答案：略