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球面上有n个大圆,任意三个大圆不共点,可将球面分成几部分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:01:21
球面上有n个大圆,任意三个大圆不共点,可将球面分成几部分
球面上有n个大圆,任意三个大圆不共点,可将球面分成几部分
1 2
2 4
3 8
4 14所以是n^2-n+2归纳法证
n=1成立
当n=k成立时对于n=k+1
新的大圆与前k个大圆均相交(大圆不可能不相交)
而无任三个大圆共点,即新产生了2k个焦点,也就是2k段弧
这2k段弧使得增加了2k部分
k^2-k+2 + 2k=(k+1)^2-(k+1)+2
得证
球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 球面上有七个点 其中四个点在同一个大圆上 其余再无三点共一个大圆 也无两点与球心共线 球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 球面上的任一段弧必定是大圆的一部分吗 (1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径 为什么地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度? A,B为球面上相异两点,则通过A,B所作的大圆个数为(  ) 求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为 正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为O,M是线段SO的中点,过 平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?