神马作文网初中奥赛 已知：a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求：a2b2c2=1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 07:50:18
初中奥赛 已知：a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求：a2b2c2=1
a2指a的平方,以此类推
a2指a的平方,以此类推
a+1/b=b+1/c=c+1/a
同时都乘以abc,得
aabc+ac=abcb+ab=abcc+bc
由 aabc+ac=abcb+ab
得 abc(a-b)=a(b-c)……（1）
由 abcb+ab=abcc+bc
得 abc(b-c)=b(c-a)=-b(a-c)……（2）
由 aabc+ac=abcc+bc
得 abc(a-c)=c(b-a)=-c(a-b)……（3）
（1）（2）（3）相乘得
(abc)^3=abc
a≠b≠c
abc≠0
(abc)^2=1
a^2b^2c^2=1
a 的平方乘与b的平方乘与c的平方的值是1
同时都乘以abc,得
aabc+ac=abcb+ab=abcc+bc
由 aabc+ac=abcb+ab
得 abc(a-b)=a(b-c)……（1）
由 abcb+ab=abcc+bc
得 abc(b-c)=b(c-a)=-b(a-c)……（2）
由 aabc+ac=abcc+bc
得 abc(a-c)=c(b-a)=-c(a-b)……（3）
（1）（2）（3）相乘得
(abc)^3=abc
a≠b≠c
abc≠0
(abc)^2=1
a^2b^2c^2=1
a 的平方乘与b的平方乘与c的平方的值是1
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c则a平方*b平方*c平方等于多少?
已知a+b+c=0,abc不等于0,求1/（b*+c*-a*）+1除以(c*+a*-b*）+1除以（a*+b*-c*)=
已知1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求（b+c)/a的值
问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小..
2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助
已知实数a,b,c两两不相等,且a+1÷b=b+1÷c=c+1÷a 求a2b2c2的值
已知1/4（b-c）=（a-b）（c-a）,且a不等于0,求（b+c）/a的值.如题
已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a的值
已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
已知a,b,c为有理数,满足ab+bc+ac不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3
a+b+c=0 abc不等于0 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值