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设非零向量a,b,若p=a/|a|-b/|b|,则|p|的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:57:38
设非零向量a,b,若p=a/|a|-b/|b|,则|p|的取值范围是多少?
设非零向量a,b,若p=a/|a|-b/|b|,则|p|的取值范围是多少?
设c=a/|a|,是1个单位向量,模等于1
设d=b/|b|,是1个单位向量,模等于1
| |c|-|d| | ≤ |c-d|≤|c|+|d|
所以 0≤ |c-d|≤2
即|p|的取值范围是【0,2】