神马作文网∫e^x乘以cosxdx=1/2×e^x(sinx+cosx)+C如何得到的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 16:44:01
∫e^x乘以cosxdx=1/2×e^x(sinx+cosx)+C如何得到的
∫ e^x*cosx dx
=∫ cosx d(e^x)
=e^x*cosx - ∫ e^x d(cosx)
=e^xcosx + ∫ e^xsinx dx
=e^xcosx + ∫ sinx d(e^x)
=e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx)
=e^x(sinx+cosx) - ∫ e^x*cosx dx
即有：
∫ e^x*cosx dx=e^x(sinx+cosx) - ∫ e^x*cosx dx
即,
∫ e^x*cosx dx=e^x(sinx+cosx)/2+C
有不懂欢迎追问
=∫ cosx d(e^x)
=e^x*cosx - ∫ e^x d(cosx)
=e^xcosx + ∫ e^xsinx dx
=e^xcosx + ∫ sinx d(e^x)
=e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx)
=e^x(sinx+cosx) - ∫ e^x*cosx dx
即有：
∫ e^x*cosx dx=e^x(sinx+cosx) - ∫ e^x*cosx dx
即,
∫ e^x*cosx dx=e^x(sinx+cosx)/2+C
有不懂欢迎追问
∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分
求∫(1+sinx/1+cosx)*e^x的不定积分
y=e^x（sinx-2cosx）的导数
不定积分 若∫f(x)dx=1/(1+x^2) +c 求∫f(sinx)cosxdx
∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=
(1+2x)^(3/sinx)=e^{[ln(1+2x)](3/sinx)}怎么得到的,
求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数,
求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]
∫负一到一X乘以cosXdx
(sinx-cosx)/e^x的极限
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
y=e^x(cosx+sinx)求导