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在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:27:11
在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证
在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求
证明:设PC中点为M,正方形ABCD中心为O
显然,M在正方形ABCD上的投影为O
连接EM
∵EM在正方形ABCD上的投影为MO,MO⊥DC
∴EM⊥DC
∵PA=AB,E为AB中点
∴PE=CE
∴△PEC为等腰三角形
∴中线EM⊥PC
∵EM⊥DC,EM⊥PC,DC∩PC=C
∴EM⊥平面PDC
∵EM⊂平面PCE
∴平面PCE⊥平面PCD