神马作文网2014数学考试卷
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:07:40
细心想一想；3个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b,ab的形式,也可以表示为0,a除以b,b的绝对值的形式，试求a,b的值，并说明理由
解题思路： 分为两种对应情况进行讨论，要注意所表示的形式中，分母不能为零的情况
解题过程：
解：既可以表示为1，a+b,ab的形式，也可以表示为0，a除以b，b的形式
则1=a分之b，或1=b的绝对值
若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，ab，
而0，a除以b，b的绝对值形式即为0,1，a的绝对值
则2a=0，则a=0，则1，a+b,ab的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b的绝对值，则1，a+b,ab的形式即为1，a+-1，+-a，
而0，a除以b，b的绝对值形式，即为0，+-a，1
则a+-1=0，或+-a=0
则a=+-1，或a=0
所以a=+-1或a=0
综合知a=+-1或者0，b=1
解题过程：
解：既可以表示为1，a+b,ab的形式，也可以表示为0，a除以b，b的形式
则1=a分之b，或1=b的绝对值
若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，ab，
而0，a除以b，b的绝对值形式即为0,1，a的绝对值
则2a=0，则a=0，则1，a+b,ab的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b的绝对值，则1，a+b,ab的形式即为1，a+-1，+-a，
而0，a除以b，b的绝对值形式，即为0，+-a，1
则a+-1=0，或+-a=0
则a=+-1，或a=0
所以a=+-1或a=0
综合知a=+-1或者0，b=1