神马作文网如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:04:57
如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
An+1=1/（1+1/An）
所以
A(n+1)(1+1/An)=1
A(n+1)(An+1)=An
A（n+1）An=An-A（n+1）
所以1/A(n+1）-1/An=1
所以1/A那是等差数列
1/An=1+(n-1）=n
An=1/n
A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2006*A2007
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2006*2007)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
所以
A(n+1)(1+1/An)=1
A(n+1)(An+1)=An
A（n+1）An=An-A（n+1）
所以1/A(n+1）-1/An=1
所以1/A那是等差数列
1/An=1+(n-1）=n
An=1/n
A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2006*A2007
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2006*2007)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
已知an+1=1/1+1/an（n=1,2,3,...2007）,求当a1=1时,a1a2+a2a3+a3a4+...+
已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn
(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an)
已知{an} a1=-3.4Sn=(2n+3)an+1 (1)求an(2)求和1/a1a2+1/a2a3+```+1/a
已知AN+1=（1+an分之一）分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a
已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1
等差数列an=2n+3,求和：(1／a1a2)+(1／a2a3)+.+(1／anan+1)
若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
数列{an}满足a1=1,1/2an=1/2an+1(n∈N※),若a1a2+a2a3+...+anan+1>16/33
已知函数F（x）=2x/（x+2）数列An满足A1=4/3,A(n+1)=F(An)记Sn=A1A2+A2A3+.+An
等差数列｛1\an｝满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+……+anan+1的和
（1）等差数列{1/an}满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+...+ana(a+1)的和