求证BD=CE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:10:25

已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点，延长AC到E,连接DE,交BC于F，如果DF=EF,求证BD=CE

解题思路：通过添设辅助线构成全等三角形，再利用等量代换求证。
解题过程：
证明：延长BC至G，使EG//AB，并连接EG。则
∠B=∠G
∵∠1=∠2，DF=EF
∴△BDF≌△GEF(AAS)
∴BD=GE
∵AB=AC
∴∠B=∠3
∵∠3=∠4
∴∠4=∠G
∴CE=GE
∴BD=CE
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最终答案：略

已知:AD=AE,求证:BF*CE=BD*CF 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC 如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．求证：AC⊥CE．如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证：（1）BD=CE (2)BD⊥CE △ABC和△ADE都是等腰直角三角形.求证：1.BD=CE 2.BD⊥CE 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证：BD=2CE 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.