如图,这个函数式的值域怎么算

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:24:43

如图,这个函数式的值域怎么算

明显不用求导吧...
令t=2^x>0,y=f(x)=t+2/t.由基本不等式,f(x)>=2*根号(t*2/t)=2*根号2.
容易证明任意的y>2*根号2,可以找到x使f(x)=y.
所以值域为[2*根号2,正无穷）.
求导的话,f(x)=2^x+2*(1/2)^x.f'(x)=2^x*ln2-2*(1/2)^x*ln2.
解方程f'(x)=0可以求出最值,得到同样结果.

如图,求函数的值域如图,求下列函数的值域! 求这个函数的值域。高一数学复合函数值域怎么求.如图函数的值域与最值如图求函数（如图）的定义域和值域, 一道数学题（求值域）f（x）=x+根号（x²-1）怎么求这个函数的值域?如何用三角换元来求,如何用导数来求呢? 函数怎么求函数的定义域值域这个函数的左右极限怎么求?如图请问图中函数的值域怎么求? 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域.这个绝对值怎么去呢? 求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?