台风问题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 14:24:44

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。 (1)A城是否受到这次台风的影响？为什么? (2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭到这次台风影响有多长时间？

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．
解题过程：
答案见附件

最终答案：略

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