神马作文网高一数理报,求求哪个大师教教我!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 06:05:51
高一数理报,求求哪个大师教教我!
对x,y∈R定义新运算：x×y=ax+by+cxy,其中为a,b,c常数,等式右端是通常的加法和乘法运算,若1×2=3,2×3=4,且有一个非零常数d,使对任意x∈R,恒有x×d=x,则d=?
对x,y∈R定义新运算：x×y=ax+by+cxy,其中为a,b,c常数,等式右端是通常的加法和乘法运算,若1×2=3,2×3=4,且有一个非零常数d,使对任意x∈R,恒有x×d=x,则d=?
1×2=a+2b+2c=3
2×3=2a+3b+6c=4
x×d=x恒成立也就是
ax+bd+cxd=x恒成立也就是
(a+cd-1)x=-bd恒成立
所以左右都得=0
若d=0
则成立
若d不等于0
则b=0
回代头两个式子得到
a=5,c=-1
又要求(a+cd-1)=0
所以d=4
答案
d=0或4
2×3=2a+3b+6c=4
x×d=x恒成立也就是
ax+bd+cxd=x恒成立也就是
(a+cd-1)x=-bd恒成立
所以左右都得=0
若d=0
则成立
若d不等于0
则b=0
回代头两个式子得到
a=5,c=-1
又要求(a+cd-1)=0
所以d=4
答案
d=0或4