N为自然数,且N+1,N+2,……,N+9与690都有大于1的公约数,N的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:34:42

N=19.
20,21,22,23,24,25,26,27,28
由690=2*3*5*23可知
690有因子2,3,5,23,如果N+1,N+2,……,N+9与690有大于1的公约数,则公约数必是2,3,5,23之一,连续10个整数中必有能被2,3,5整除的数,在最前面的自然数中,如7,11,13,17,19这些素数不能出现在这10个数中,由于690有因子有23,所以这10个数中可能含有23,取含有23的最小连续的10个整数尝试,19不能取,从20开始,取20-28的数,恰好满足条件.

n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1)) 以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~) 证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数已知n为大于1的自然数,求证 n+1分之一+ n+2分之一+……+2n分之一大于2分之一求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1 求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数已知n是大于1的自然数,求证：以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数（n+2）的对数用数学归纳法证C-n-1+C-n-2+...+C-n-n>n^[(n-1)/2](n≥no,且n∈N+)则n的最小值为多如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n 证明1/n + 1/（n+1）+ 1/（n+2） +···+1/n² 大于1 （n为大于1的自然数）