a,b属于正实数,a+b=1,求证1/a+1/b+1/ab>=8
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:26:26
a,b属于正实数,a+b=1,求证1/a+1/b+1/ab>=8
还有(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
还有(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
1/a+1/b+1/ab
=1/a+1/b+(a+b)/ab
=1/a+1/b+(1/b+1/a)
=2(1/a+1/b)
=2[(a+b)/a+(a+b)/b)]
=2[1+b/a+a/b+1]
=2[2+(b/a+a/b)]
≥2[2+2]
=2*4
=8
1/a+1/b+1/ab>=8
a^2+b^2≥(a+b)^2/2=1/2
ab≤[(a+b)/2]^2=1/4
1/ab≥4
1/a^2+1/b^2≥2/ab≥2*4=8
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
=a^2+1/a^2+2+b^2+1/b^2+2
=4+(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)
≥4+1/2+8
=25/2
=1/a+1/b+(a+b)/ab
=1/a+1/b+(1/b+1/a)
=2(1/a+1/b)
=2[(a+b)/a+(a+b)/b)]
=2[1+b/a+a/b+1]
=2[2+(b/a+a/b)]
≥2[2+2]
=2*4
=8
1/a+1/b+1/ab>=8
a^2+b^2≥(a+b)^2/2=1/2
ab≤[(a+b)/2]^2=1/4
1/ab≥4
1/a^2+1/b^2≥2/ab≥2*4=8
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
=a^2+1/a^2+2+b^2+1/b^2+2
=4+(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)
≥4+1/2+8
=25/2
若a,b属于正实数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值
a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)大于等于8(1-a)(1-b)(1-c)
a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证:a+b+c大于等于3/2
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知a和b属于正实数,a+b=1,求证a的平方分之一加b的平方分之一大于等于8
已知a,b属于实数,求证:a平方+b平方+1大于ab+a
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知:a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c≥3
已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K