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探索一个问题：“任意给定一 个矩形A，是否存在另一个矩 形B

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 23:20:56
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时， 小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边 分别是x和y，由题意得方程组： x y= 7 2 xy=3 ， 消去y 化简 得： 2x 2 - 7x 6=0， ∵△=49-48＞0，∴x 1 = ，x 2 = ．∴ 满足要求的矩形B存在． （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1， 请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求 的矩形B． （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究 满足什么条件时，矩形B存在？ （4）如图，在同一平面直角坐标系中画出 了一次函数和反比例函数的部分图象，其中 x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚 才的研究，回答下列问题： ①这个图象所研究的矩形A的两边长为 和 ； ②满足条件的矩形B的两边长为 和 ．
探索一个问题：“任意给定一 个矩形A，是否存在另一个矩 形B
解题思路： （1）用解一元二次方程的方法求一元二次方程的根即可； （2）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组，消去y化简再根据方程的判别式解答即可； （3）同（2）； （4）由图可知，一次函数解析式为y=-x+4.5，反比例函数解析式为y=4 x ，组成方程组，消去y求出方程的根，再根据一元二次方程根与系数的关系求出m，n的值即可．同理可求出满足条件的矩形B的两边长．
解题过程：
解答见附件

最终答案：略
阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） (1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由. 任意给定一个矩形，（1）是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？（2）是否存在另一个矩形，它的 任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 救急救急任意给定一个正三角形,（1）是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形的2倍?（2）是否存在另一个 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为边长的三角形是否存在. 任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半