数学求最小值 n^2=b^2+b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:23:01
数学求最小值 n^2=b^2+b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?
n^2=b^2 + b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?(看准题目,各位大大再做)
b和n都不为0
n^2=b^2 + b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?(看准题目,各位大大再做)
b和n都不为0
n²=b²+ b²/(b-3)²,b取何值时n最小值为多少?(b和n都不为0)
设u=n²=b²+b²/(b-3)²;
令du/db=2b+[2b(b-3)²-2b²(b-3)]/(b-3)⁴=0
得2b(b-3)⁶+2b(b-3)²-2b²(b-3)=2b(b-3)[(b-3)⁵+(b-3)-b]=2b(b-3)[(b-3)⁵-3]=0
由(b-3)⁵-3=0,得b=3^(1/5)+3;
即得驻点b₁=0;b₂=3,b₃=3^(1/5)+3≈4.24573;
其中b₁=0是极小点;b₂=3是极大点【实际上,b➔3时,n²➔+∞】;
b₃=3^(1/5)+3是极小点,此时(n²)min=[3^(1/5)+3]²[1+1/3^(2/5)]≈29.64222676;
(n)min=[3^(1/5)+3]√[1+1/3^(2/5)]≈5.4447;
【规定b和n都不为0是没有道理的;事实上,b=0时才能得到n的最小值为0;如果b不等于0,那么
n也就没有最小值,只有极小值[3^(1/5)+3]√[1+1/3^(2/5)]≈5.4447;这个极小值不是最小值.
如b=1时,n=√[1+1/4]=√1.25=1.118;b=0.1时,n=√[0.01+0.01/8.41]=0.1058;】
设u=n²=b²+b²/(b-3)²;
令du/db=2b+[2b(b-3)²-2b²(b-3)]/(b-3)⁴=0
得2b(b-3)⁶+2b(b-3)²-2b²(b-3)=2b(b-3)[(b-3)⁵+(b-3)-b]=2b(b-3)[(b-3)⁵-3]=0
由(b-3)⁵-3=0,得b=3^(1/5)+3;
即得驻点b₁=0;b₂=3,b₃=3^(1/5)+3≈4.24573;
其中b₁=0是极小点;b₂=3是极大点【实际上,b➔3时,n²➔+∞】;
b₃=3^(1/5)+3是极小点,此时(n²)min=[3^(1/5)+3]²[1+1/3^(2/5)]≈29.64222676;
(n)min=[3^(1/5)+3]√[1+1/3^(2/5)]≈5.4447;
【规定b和n都不为0是没有道理的;事实上,b=0时才能得到n的最小值为0;如果b不等于0,那么
n也就没有最小值,只有极小值[3^(1/5)+3]√[1+1/3^(2/5)]≈5.4447;这个极小值不是最小值.
如b=1时,n=√[1+1/4]=√1.25=1.118;b=0.1时,n=√[0.01+0.01/8.41]=0.1058;】
已知a+2b=3,求2^a+4^b的最小值并求出取到最小值时a与b的值
已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值
多项式y=a2-4ab+5b2-2b+2001,求当a,b分别取何值时,y取得最小值?
已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值
当a,b等于多少时,代数式a^2+4a+b^2-6b+20有最小值,求最小值
设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=?
三角形ABC中,角B是最大角,角A是最小角,2角B=5角A,角B最大值为m,最小值为n,求m+n值!
试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值?
已知多项式a的平方+b的平方-2a+6b+11,试求a,b取何值时,这个多项式会有最小值,并求出最小值?急咯!
已知非负数a,b,c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最小值为m,最大值为n,求
已知abc不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值是m,最小值是n.求m/2+3n的值