为什么等号两边可以同时微分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 12:32:50

为什么等号两边可以同时微分
比如说y=x^2,可以微分成dy=2x*dx,难以理解其原理,为什么正确,谁能给我讲讲吗?刚学微分,感觉稀里糊涂的.

因为一个函数的导数和微分一定是唯一确定的.
如果两个函数相等,则可将他们理解为一个函数,
根据唯一性,其导数也只有一个,所以他们的导数也相等.
如：f(x)=g(x) 则可将他们视为一个函数h(x) ,h(x)导数为h'(x)
则f'(x)和g’(x) 必与h'(x)相等.即 f'(x)=g'(x)
导数如此,微分也是.
再问：那么为什么隐函数f(y)=g(x)也可以两边微分呢？
再答：是单独微分，只是微分后的结果相等。

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