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E是线段AD上一动点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:43:40

E是线段AD上一动点
E是线段AD上一动点
过点E作EF平行AB,交BD于点F,交BC于点G
因为AE=1/2AD,
所以,EF是三角形ABD的中位线,GF是三角形BCD的中位线
所以,EF=1/2AB,GF=1/2CD
因为,BE平分角ABC,
所以,角ABE=角KBE,
因为,EF平行AB,
所以,角GEB=角ABE=角KBE
所以,EG=GB=1/2BC
因为,EF=EG+GF
所以,1/2AB=1/2BC+1/2CD
即,AB=BC+CD
也可以延长BE交DC的延长线于点F,
证明上下两个三角形全等,三角形ABE全等于三角形DFE,所以AB=DF,
再证明,三角形BFC是等腰三角形,所以BC=FC
所以,AB-BC=DF-FC=CD