是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:28:02
是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由
因为a,b都是锐角,所以tana>0,tanb>0,tan(a/2)>0
故tan(a/2)tanb>0=2-√3
a=120-2b
tan(a/2)=tan(60-b)
tan(60-b)*tanb=2-√3
tan(60-b)=(√3-tanb)/(1+√3tanb)
(√3-tanb)/(1+√3tanb)*tanb=2-√3
(√3-tanb)tanb=(2-√3)(1+√3tanb)
√3tanb-tan^2b=2+2√3tanb-√3-3tanb
tan^2b-(3-√3)tanb+(2-√3)=0
△=4-2√3
tanb1=[3-√3+√(4-2√3)]/2
tanb2=[3-√3-√(4-2√3)]/2
因为tanb>0
经检验:[3-√3+√(4-2√3)]=2
tanb1=1
[3-√3-√(4-2√3)]=4-2√3
tanb2=2-√3
注:3-√3±√(4-2√3)该式是无理特殊式.单靠人力无法得知,需要用高等计算机检验.
由tanb1=1得:b1=45度
由tanb2=2-√3得:b2=15度
a1=120-2*45=30度
a2=120-2*15=90度(舍)
故a,b只有一组解,a=30,b=45
故tan(a/2)tanb>0=2-√3
a=120-2b
tan(a/2)=tan(60-b)
tan(60-b)*tanb=2-√3
tan(60-b)=(√3-tanb)/(1+√3tanb)
(√3-tanb)/(1+√3tanb)*tanb=2-√3
(√3-tanb)tanb=(2-√3)(1+√3tanb)
√3tanb-tan^2b=2+2√3tanb-√3-3tanb
tan^2b-(3-√3)tanb+(2-√3)=0
△=4-2√3
tanb1=[3-√3+√(4-2√3)]/2
tanb2=[3-√3-√(4-2√3)]/2
因为tanb>0
经检验:[3-√3+√(4-2√3)]=2
tanb1=1
[3-√3-√(4-2√3)]=4-2√3
tanb2=2-√3
注:3-√3±√(4-2√3)该式是无理特殊式.单靠人力无法得知,需要用高等计算机检验.
由tanb1=1得:b1=45度
由tanb2=2-√3得:b2=15度
a1=120-2*45=30度
a2=120-2*15=90度(舍)
故a,b只有一组解,a=30,b=45
是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和
已知集合A={1,3,-a^2},B={1,a-2},是否存在实数a,使得A并B=A?若存在a,求出集合A、B;若不存在
已知集合A={1,3,-a2},B={1,a+2},是否存在着实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B,若不存在,
已知集合A={x|y=x,且y=x^2+ax+b}是否存在实数a,b使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的
已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b},是否存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?求a,b?
已知集合A={1,3,-x三次方},B={x+2,1}是否存在实数x,使得B并A=A,若存在,求出集合A,B,若不存在,
已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b},是否存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?求a,
已知集合A={1,3,2a},B={1,a的平方},是否存在这样的实数a,使得B含于A,且A交B={1,a}?若存在,求
一道三角恒等变换题是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2-√3 同时成立?若存在,求
集合A={1,3,2a},B={1,a的平方}问是否存在这样的实数a,使得B包含于A,且A交B={1,a},若存在,求出
是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)>0成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的