“无理数”是怎么发现的

“无理数”是怎么发现的

一天,毕达哥拉斯学派的成员们刚开完一个学术讨论会,正坐着游船出来领略山水风光,以驱散一天的疲劳.这天,风和日丽,海风轻轻的吹,荡起层层波浪,大家心里很高兴.一个满脸胡子的学者看着辽阔的海面兴奋地说：“毕达哥拉斯先生的理论一点都不错.你们看这海浪一层一层,波峰浪谷,就好像奇数、偶数相间一样.世界就是数字的秩序.”“是的,是的.”这时一个正在摇桨的大个子插进来说：“就说这小船和大海吧.用小船去量海水,肯定能得出一个精确的数字.一切事物之间都是可以用数字互相表示的.”
“我看不一定.”这时船尾的一个学者突然提问了,他沉静地说：“要是量到最后,不是整数呢?”
“那就是小数.”“要是小数既除不尽,又不能循环呢?”
“不可能,世界上的一切东西,都可以相互用数字直接准确地表达出来.”
这时,那个学者以一种不想再争辩的口气冷静地说：“并不是世界上一切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示,就以毕达哥拉斯先生研究最多的直角三角形来说吧,假如是等腰直角三角形,你就无法用一个直角边准确地量出斜边来.”
这个提问的学者叫希帕索斯,他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、有独立思考能力的青年数学家.今天要不是因为争论,还不想发表自己这个新见解呢.那个摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着：“不可能,先生的理论置之四海皆准.”希帕索斯眨了眨聪明的大眼,伸出两手,用两个虎口比成一个等腰直角三角形说：
“如果直边是3,斜边是几?”
“4.”
“再准确些?”
“4.2.”
“再准确些?”
“4.24.”
“再准确些呢?”
大个子的脸涨得绯红,一时答不上来.希帕索斯说：“你就再往后数上10位、20位也不能算是最精确的.我演算了很多次,任何等腰直角三角形的一边与余边,都不能用一个精确的数字表示出来.”这话像一声晴天霹雳,全船立即响起一阵怒吼：“你敢违背毕达哥拉斯先生的理论,敢破坏我们学派的信条!敢不相信数字就是世界!”希帕索斯这时十分冷静,他说：“我这是个新的发现,就是毕达哥拉斯先生在世也会奖赏我的.你们可以随时去验证.”可是人们不听他的解释,愤怒地喊着：“叛逆!先生的不肖门徒.”“打死他!批死他!”大胡子冲上来,当胸给了他一拳.希帕索斯抗议着：“你们无视科学,你们竟这样无理!”“捍卫学派的信条永远有理.”这时大个子也冲了过来,猛地将他抱起：“我们给你一个最高的奖赏吧!”说着就把希帕索斯扔进了海里.蓝色的海水很快淹没了他的躯体,再也没有出来.这时,天空飘过几朵白云,海面掠过几只水鸟,一场风波过后,这地中海海滨又显得那样宁静了.
一位很有才华的数学家就这样被奴隶专制制度的学阀们毁灭了.但是这倒真使人们看清了希帕索斯的思想价值.这次事件后,毕达哥拉斯学派的成员们确实发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边,而且圆的直径也无法去量尽圆周,那个数字是3.14159265358979……更是永远也无法精确.慢慢地,他们感觉后悔了,后悔杀死希帕索斯的无理行动.他们渐渐明白了,明白了直觉并不是绝对可靠的,有的东西必须靠科学的证明；他们明白了,过去他们所认识的数字“0”,自然数等有理数之外,还有一些无限的不能循环的小数,这确实是一种新发现的数——应该叫它“无理数”.这个名字反映了数学的本来面貌,但也真实的记录了毕达哥拉斯学派中学阀的蛮横无理.