在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+12c=b.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:30:50
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+
c=b
1 |
2 |
(1)利用正弦定理化简acosC+
1
2c=b,得:sinAcosC+
1
2sinC=sinB,
∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
∴sinAcosC+
1
2sinC=sinAcosC+cosAsinC,即
1
2sinC=cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=
1
2,
∵A为三角形内角,
∴A=
π
3;
(2)∵a=
15,b=4,cosA=
1
2,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,15=16+c2-4c,即c2-4c+1=0,
解得:c=
4±
12
2=2±
3.
1
2c=b,得:sinAcosC+
1
2sinC=sinB,
∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
∴sinAcosC+
1
2sinC=sinAcosC+cosAsinC,即
1
2sinC=cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=
1
2,
∵A为三角形内角,
∴A=
π
3;
(2)∵a=
15,b=4,cosA=
1
2,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,15=16+c2-4c,即c2-4c+1=0,
解得:c=
4±
12
2=2±
3.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=( )
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b.
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC-b-c=0