在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:32:15
(1)证明:如图,过点C作CM⊥AC交AF延长线于点M,
∵∠BAC=90°,AF⊥BE于G,
∴∠1+∠5=∠2+∠5=90°,
∴∠1=∠2
又∵∠BAC=∠ACM=90°,AB=AC
在△ABE和△CAM中,
∠1=∠2
AB=AC
∠BAC=∠ACM=90°,
∴△ABE≌△CAM(ASA),
∴AE=CM,∠5=∠M
∵AE=EC
∴EC=CM
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠ACM=90°
∴∠4=90-45°=45°=∠ACF
在△EFC和△MFC中,
EC=MC
∠4=∠ECF
CF=CF,
∴△EFC≌△MCF(SAS),
∴∠6=∠M
∴∠6=∠5
∵AB=AC,点D、E分别是AB、AC边的中点
∴AD=AE
在△ABE与△ACD中,
AB=CA
∠BAE=∠CAD
AE=AD,
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴∠1=∠3
∴∠3+∠6=90°
∴∠EHC=90°
∴EF⊥CD.
(2)证明:如图,过点C作CM⊥AC交AF延长线于点M,
由(1)得△ABE≌△CAM
AE=CM,∠5=∠M,BE=AM
由(1)得△ABE≌△ACD
∴∠1=∠3
∵FP⊥CD于H,∠BAC=90°
∴∠3+∠6=∠1+∠5
∴∠6=∠5
∴∠6=∠8,∠7=∠5
∴∠7=∠8
∴EP=QP
∵∠6=∠5,∠5=∠M
∴∠6=∠M
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠ACM=90°
∴∠4=90-45°=45°=∠ACF
在△QCF和△MCF中,
∠6=∠M
CF=CF
∠4=∠ACF
△QCF≌△MCF(ASA)
∴FQ=FM
∴BP=BE+PE
=AM+PQ
=(AF+FM)+PQ
=AF+FM+PQ
=AF+FP
∴BP=AF+FP.
∵∠BAC=90°,AF⊥BE于G,
∴∠1+∠5=∠2+∠5=90°,
∴∠1=∠2
又∵∠BAC=∠ACM=90°,AB=AC
在△ABE和△CAM中,
∠1=∠2
AB=AC
∠BAC=∠ACM=90°,
∴△ABE≌△CAM(ASA),
∴AE=CM,∠5=∠M
∵AE=EC
∴EC=CM
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠ACM=90°
∴∠4=90-45°=45°=∠ACF
在△EFC和△MFC中,
EC=MC
∠4=∠ECF
CF=CF,
∴△EFC≌△MCF(SAS),
∴∠6=∠M
∴∠6=∠5
∵AB=AC,点D、E分别是AB、AC边的中点
∴AD=AE
在△ABE与△ACD中,
AB=CA
∠BAE=∠CAD
AE=AD,
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴∠1=∠3
∴∠3+∠6=90°
∴∠EHC=90°
∴EF⊥CD.
(2)证明:如图,过点C作CM⊥AC交AF延长线于点M,
由(1)得△ABE≌△CAM
AE=CM,∠5=∠M,BE=AM
由(1)得△ABE≌△ACD
∴∠1=∠3
∵FP⊥CD于H,∠BAC=90°
∴∠3+∠6=∠1+∠5
∴∠6=∠5
∴∠6=∠8,∠7=∠5
∴∠7=∠8
∴EP=QP
∵∠6=∠5,∠5=∠M
∴∠6=∠M
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠ACM=90°
∴∠4=90-45°=45°=∠ACF
在△QCF和△MCF中,
∠6=∠M
CF=CF
∠4=∠ACF
△QCF≌△MCF(ASA)
∴FQ=FM
∴BP=BE+PE
=AM+PQ
=(AF+FM)+PQ
=AF+FM+PQ
=AF+FP
∴BP=AF+FP.
rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长.
在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,△ABC绕斜边BC中点O逆时针旋转____°就可以得到一个正方形
(2014•洛阳二模)如图1,等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角
如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC 的中点重合
已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为