与抛物线切线垂直有关的问题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:10:21

与抛物线切线垂直有关的问题
假设我并不知道什么是准线也不知道抛物线的任何标准方程已知 f(x)＝x^2 存在一点P 使得过此点的两条与f(x)的切线互相垂直如何求得此点P的方程?

原问题即在抛物线外求一点,过该点作两条切线,张角为90°
设P（m,n）
设切线方程：y=k(x-m）+n,代入y=x^2,得：x^2-kx+km-n=0,判别式=k^2-4km+4n=0,两根为两切线斜率,所以k1k2=4n=-1,n=-0.25.
所以P方程：y=-0.25
再问：这个判别式为什么等于0而不是大于0呢？
还有就是求得n之后如何证明实际上是一条直线 m有无数多个？
再答：

有关高一数学的直线平行与垂直问题关于过抛物线上某点的切线方程的问题! P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在证明：切点与圆心的连线与切线垂直抛物线切线定理切线的斜率设抛物线c1:x2-2x+2与抛物线c2:y2=-x2+ax+b在它们的一个公共点处的切线相互垂直.(1)求a,b之间的设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系. 一道高中数学题经过点（3,0）的直线l与抛物线y=X2\2 相交两个交点处关于抛物线的切线相互垂直,则直线l的斜率k为? 求解高二数学难题设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直. 已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直求证圆心和交点的连线垂直与切线