已知cos2α-cos2β=1/4,那么sin(α+β)sin(α-β)=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:05:01

cos^2α-cos^2β=1/4……1式
1-sin^2α-1+sin^2β=1/4
sin^2β-sin^2α=1/4……2式
1式+2式,提
cos^2α-cos^2β+sin^2β-sin^2α=1/2
(cos^2α-sin^2α)-(cos^2β-sin^2β)=1/2
cos2α-cos2β=1/2
cos[(α+β)+(α-β)]-cos[(α+β)-(α-β)]
=[cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)]-[cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)]
=-2sin(α+β)sin(α-β)
=1/2
-2sin(α+β)sin(α-β)=1/2
所以
sin(α+β)sin(α-β)=-1/4

已知cos2α-cos2β=m，那么sin（α+β）sin（α-β）=______．已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2)求(1/4)(sin2α)^2+ 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)} 已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos2α-cos2β的值为 ______． 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 三角数列题：sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,求cos2β 已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．求证2sin(α-2β)sin(α+2β)=cos4β-cos2α