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若f(x)=2x^3-6x^2+3,对任意的x属于[-2,2]都有f(x)小于等于a,a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:25:35
若f(x)=2x^3-6x^2+3,对任意的x属于[-2,2]都有f(x)小于等于a,a的取值范围是
答案是[3,+无穷大)。
若f(x)=2x^3-6x^2+3,对任意的x属于[-2,2]都有f(x)小于等于a,a的取值范围是
解析
f'(x)=6x²-12x
当6x²-12x>0
6x(x-2)>0
所以在(2+无穷)单调递增
在(-无穷 0)递增
所以区间在(-2 0)单调递增
在(0 2)单调递减
在f(0)处取得最大值 3
在f(2)处取得最小值-5
因为永远小于等于a
那么a大于等于它的最大值
所以是[3 +无穷)

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