对1／（4x^2）（1+4x^2）微积分,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:11:57

微分：
d/dx 1/[(4x²)(1 + 4x²)] = d/dx 1/(16x⁴ + 4x²)
= - (16x⁴ + 4x²)'/(16x⁴ + 4x²)²
= - (16 * 4x³ + 4 * 2x)/[(4x²)²(1 + 4x²)²]
= - 8x(8x² + 1)/(16x⁴(1 + 4x²)²]
= - (1 + 8x²)/[2x³(1 + 4x²)²]
积分：
∫ 1[(4x²)(1 + 4x²)] dx
= ∫ [(4x² + 1) - 4x²]/[(4x²)(1 + 4x²)] dx
= ∫ [1/(4x²) - 1/(1 + 4x²)] dx
= (1/4)∫ 1/x² dx - (1/2)∫ 1/[1 + (2x)²] d(2x)
= (1/4)(- 1/x) - (1/2)arctan(2x) + C
= - 1/(4x) - (1/2)arctan(2x) + C

微积分 ∫dx/(（1-X^4）^(-1/2))=? 微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx 微积分急求：x极限于4,求（根号（2x+1)-3）除以（根号（x）-2）使用微积分基本原理（1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) 求（1+cos^2（x）)^0.5的微积分及其微积分求导过程微积分应用「（1,0）丨x∧2 - 4丨dx. 微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根, 微积分∫(x(1-x^2)^0.5-x^2)dx 微积分x+1/[x*√(x-2)]dx 微积分(x+1)/[x√ (x-2)]dx 微积分∫1/(2+x^2)dx 微积分 ∫dx/(1-x^2)