一道有关高次方程的数学题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 19:16:14

一道有关高次方程的数学题
方程 x的三次方+2x^+2x+1=0有几个实数根 ps：^表示平方

x³+2x²+2x+1
=(x³+1)+(2x²+2x)
=(x+1)(x²-x+1)+2x(x+1)
=(x+1)(x²+x+1)
=(x+1)[(x²+x+1/4)+3/4]
=(x+1)[(x+1/2)²+3/4]
[]内恒大于零,
所以方程有一个实数根x=-1,
一对复数根x=(1±i√3)/2

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