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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=35,AB=14,BD是AC边上的中线.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:09:10
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=
3
5
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=35,AB=14,BD是AC边上的中线.
(1)作CH⊥AB,垂足为点H.
∵sinA=
3
5,
∴设CH=3x,那么AC=5x,AH=4x.
∵∠ABC=45°,
∴BH=CH=3x.
∵AB=14,
∴4x+3x=14,
∴x=2,即CH=6,
∴△ABC的面积=
1
2AB•CH=
1
2×14×6=42;
(2)作DM⊥AB,垂足为点M.
∵DM∥CH,AD=CD,
∴DM=
1
2CH=3,AM=4.
∴BM=10,
∴cot∠ABD=
BM
DM=
10
3.