动圆c的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:42:17

动圆c的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0
(1)若a=2,且直线y=3x与圆c交与A,B两点,求弦长丨AB丨
(2)求动圆圆心c的轨迹方程
(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心c的轨迹有公共点,求k的取值范围

化x²+y²+2ax-4ay+5=0为标准方程得：(x+a)²+(y-2a)²=5a²-5
1）a=2时,圆方程为：(x+2)²+(y-4)²=15与y=3x联立解得
x1=1+√2/2,y1=3+3√2/2;
x2=1-√2/2,y2=3-3√2/2.即A(1+√2/2,3+3√2/2)、B(1-√2/2,3-3√2/2),由两点间距离公式,得
|AB|=2√5
2）动圆圆心为(-a,2a),所以x=-a,y=2a,即y=-2x;
3）因直线y=kx-2k=k(x-2)过定点(2,0),又与y=-2x有公共点,所以k≠-2（因为k=-2时两条直线平行）

已知方程C：x²+y²-2ax-2ay+3a²-2a-3=0,(a为常数)表示圆的一般方程已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0 已知圆的方程为x^2+y^2-2ax-4ay+(9a^2/2)=0(a>0),求证：已知圆C：x²+y²+（2a+1）x-ay-4=0.求圆心C的轨迹方程已知Y=1是方程AY+4=2Y的解,求关于X的方程AX-5=A(2X+1)的解已知y=1是方程ay+4=2y的确,求关于X的方程ax一5=a(2X+1)的确已知方程x的平方+y的平方-2ax-4ay+6a的平方+4a的平方-5=0表示圆当此方程表示的圆的面积最大时求该圆的方程已知a是整数,x,y是方程x²—xy—ax+ay+1=0的整数解,求x—y的值. 若a∈R,则动圆x^2+y^2-2ax-4ay+5a^2-1=0的圆心的轨迹方程是已知圆x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0与x轴相切,求a的值已知关于x,y的方程组ax+3y-ay+2y-5+a=0,无论a取何值,方程总有一个公共解已知点P为直线x-y+2=0上的动点,圆O的方程为x²+y²=1,圆C的方程为(x-2)²