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(2014•汕头模拟)如图,抛物线y=318x2-13318x+23与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,△ACD为等边

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 19:59:19
(2014•汕头模拟)如图,抛物线y=
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(2014•汕头模拟)如图,抛物线y=318x2-13318x+23与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,△ACD为等边
(1)当y=0时,0=

3
18x2−
13
3
18x+2
3,
整理得,x2-13x+36=0,
解得x1=4,x2=9,
∴A(4,0)、B(9,0);   
                               
(2)连结AE,作DF⊥CE于点F.则CF=
1
2CE.
当x=0时,y=2
3,
∴C(0,2
3),
∴OC=2
3.
∵OA=4,
在Rt△AOC中,AC=
AO2+OC2=