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已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:42:08
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.
证明:如图:分别延长BE、AC相交于K
             ∵AD平分∠BAC, AD⊥BK
             ∴△ABK为等腰三角形
        ∴ BE=EK
              又∵EF‖AC
              ∴ BF=FA
             即AF=BF