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如图,AB⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠E.试说明AD是∠DAC的平分线.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:44:49
如图,AB⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠E.试说明AD是∠DAC的平分线.

如图,AB⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠E.试说明AD是∠DAC的平分线.
将∠1的对顶角标上∠2
AD平分∠BAC,理由如下:
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴∠EFC=∠ADC=90°
∴FE‖AD(同位角相等,两直线平行)
∴∠CAD=∠2,(两直线平行,同位角相等)
∠BAD=∠E,(两直线平行,内错角相等)
又∠1=∠2,∠1=∠E
∴∠2=∠E
∴∠CAD=∠BAD
∴AD平分∠BAC
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