平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 12:20:16

平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
（1）求证DF=FE
（2）若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长
（3）在（2）条件下,求Sabed的值（就是四边形ABED的面积）

可霜儿,
1、
证明：
连结BD,交AC于G,则BG=DG,
因为AF//BE,
根据平行线等分线段定理,得
DF=EF,
得证!
2、
在此条件下,延长DC交BE于H,则四边形ABHC是矩形,
DC=ADcos60°=a/2,
BH=AC=ADsin60°=(√3/2)a,
CF=AC/2=(√3/4)a,
HE=2CF=(√3/2)a,
∴BE=BH+HE=√3a,
3、
S(四边形ABED)
=S(矩形ABHC)+S△ACD+S△DHE
=AC*CD+(1/2)*AC*DC+(1/2)*(DC+CH)*HE
=(5√3/8)a²,

如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗? 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知：在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G 已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G. 已知：梯形ABCD中,AB//CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F.求证：F是BE的中点