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如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC.求证:BE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:00:33
如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC.求证:BE=CF.
如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC.求证:BE=CF.
证明两个三角形全等
用斜边直角边
∵AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∠DEB=∠DFC=90°
在RT⊿DEB和RT⊿DFC中
DE=DF BD=DC
∴RT⊿DEB≌RT⊿DFC(HL)
∴BE=CF