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一个空间球面方程的问题

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:49:27
一个空间球面方程的问题

为啥这个球的方程是

一个空间球面方程的问题
可以从代数方程入手也可以考虑几何意义,从方程角度考虑,该球面的直接坐标方程为x^2+y^2+(z-a)^2=a^2,打开后得x^2+y^2+z^2=2az,根据极坐标与直接坐标的转化关系x^2+y^2+z^2=r^2,z=rcosφ,得r^2=2arcosφ,也就是r=2acosφ了.从几何意义考虑,极坐标中r的意义是极点到极径与曲面交点的距离,图中交点为M,所以r就等于OM的长度,设点(0,0,2a)为A,由几何知识很容易看出OM=OA*cosφ,即r=2acosφ.
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