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如图,直线y=14x与双曲线y=kx相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:19:16
如图,直线y=
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如图,直线y=14x与双曲线y=kx相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).
(1)∵BC⊥x,C(-4,0),
∴B的横坐标是-4,代入y=
1
4x得:y=-1,
∴B的坐标是(-4,-1),
∵把B的坐标代入y=
k
x得:k=4,
∴y=
4
x,
∵解方程组

y=
1
4x
y=
4
x得:

x1=4
y1=1,

x2=-4
y2=-1,
∴A的坐标是(4,1),
即A(4,1),B(-4,-1),反比例函数的解析式是y=
4
x.
(2)设OE=x,OD=y,
由三角形的面积公式得:
1
2xy-
1
2y•1=10,
1
2x•4=10,
解得:x=5,y=5,
即OD=5,
∵OC=|-4|=4,
∴CD的值是4+5=9.