来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:25:44
解题思路： 作出高把三角形分成两个直角三角形，观察两个直角三角形有一个共同的直角边，利用勾股定理求出共同边的长，从各得到三边的关系．
解题过程：
如图：解：①在直角三角形ABD和ACD中，设CD=x，
则：b
2-x
2=AD
2=c
2-（a-x）
2，
整理得：a
2+b
2=c
2+2ax
∵2ax＞0，
∴a
2+b
2＞c
2．
②在直角三角形ADB中BDC中，设CD=x，
则：c
2-（b+x）
2=BD
2=a
2-x
2
整理得：a
2+b
2=c
2-2bx
∵2bx＞0，
∴a
2+b
2＜c
2．
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