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如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:49:13
如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是(  )
A. ∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
B. ∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
C. ∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
D. ∠1+∠2=360°-
1
2
如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是(  )
由邻补角及折叠的性质,可知
∠HGA=
1
2(180°-∠1),∠GHB=
1
2(180°-∠2),
在四边形ABHG中,
∠A+∠B=360°-(∠HGA+∠GHB)=180°+
1
2(∠1+∠2)
在六边形ABCDEF中,
∠A+∠B=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F),
即720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)=180°+
1
2(∠1+∠2)
整理,得∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F).
故选B.