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解题思路： ：（1）根据折叠的性质，可得对应角相等，对应线段相等，根据等边三角形的判定与性质，可得△O′AO是等边三角形，O′G的长，可得答案； （2）分类讨论，当O′在线段BC上时，当O′在CB延长线上时，根据勾股定理，可得BO′，根据线段的和差，可得CO′．O′点的距离，根据待定系数法，可得答案； （3）分类讨论，F在线段CB上（不予B点重合）根据折叠的性质，可得OP=O′P，根据根据全等三角形的性质，可得 O′P与CF的关系；F与B点重合，易得OA=OC=CF，可得答案．
解题过程：
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