神马作文网几何运算
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 20:51:55
解题思路： 几何 。
解题过程：
1）证明：连接AC，由于E、F分别为PC、BD的中点，底面ABCD是边长为2的正方形，则EF为三角形CPA的中位线，
故有 EF∥PA．
再由PA⊂平面PAD，EF不在平面PAD内，可得EF∥平面PAD （2）∵PAD⊥ABCD，交线为AC，CD⊥AD，∴CD⊥PAD，又PA=PD=√2，∴PAD为等腰直角三角形，∴PA⊥PA∴PA⊥PCD 又PA在PAB内，∴PAB⊥PCD （3）取AD得中点O，∵侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= √2，则PO垂直平面ABCD，且PO= PA2-AO2=1．
故三棱锥P-BCD的体积V= 1/3•S△BCD•PO=2/3．
解题过程：
1）证明：连接AC，由于E、F分别为PC、BD的中点，底面ABCD是边长为2的正方形，则EF为三角形CPA的中位线，
故有 EF∥PA．
再由PA⊂平面PAD，EF不在平面PAD内，可得EF∥平面PAD （2）∵PAD⊥ABCD，交线为AC，CD⊥AD，∴CD⊥PAD，又PA=PD=√2，∴PAD为等腰直角三角形，∴PA⊥PA∴PA⊥PCD 又PA在PAB内，∴PAB⊥PCD （3）取AD得中点O，∵侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= √2，则PO垂直平面ABCD，且PO= PA2-AO2=1．
故三棱锥P-BCD的体积V= 1/3•S△BCD•PO=2/3．