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已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-1

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 10:24:44
已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-1
1.求证a^2+2c-1 2.若a+2b-c+70求a的值
已知a,b,c为正整数,a为质数,且满足a^2+b^2=c^2,求证a^2+2c-1
1、因为a^2=c^2-b^2=（c+b）*（c-b）,且a,b,c为正整数,a为质数
所以c+b=a^2,c-b=1
解得b=（a^2-1）/2,c=（a^2+1）/2
第一问应该是求证a^2=2c-1吧?
2、应该是a+2b-c=70吧?
将（1）中的结果带入
70=a+2b-c=a+（a^2-1）-（a^2+1）/2=a^2/2+a-3/2=（a+3）*（a-1）/2=（11+3）*（11-1）/2
所以a=11（易得二元方程令一根为负,舍去）
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知b,c为正整数,a为质数,且a²+b²=c²证明2c-1为完全平方数,b+c=a 已知两个自然数b c ,质数a 且a^2＋b^2＝c^2 求证:a＜b ,c=b+1 已知c为负整数,且a,b,c满足（a-1)^+|2b+2|=1+c,则（a+b)^2009+a^2010+b^2011+ 已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3 ·已知a,b,c为正整数,且满足a^2-b^2-c^2=abc,a^2=2(b c),求a,b,c的值 已知a、b、c均为正整数，且满足a2+b2=c2，又a为质数． 已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为 若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1) 已知2a*3b*167c=2004,其中a,b,c为正整数.