神马作文网到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 03:41:30
到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是
方法1.设点M(x,y）为所求轨迹上任意一点,那么由两点间距离公式可得：
|MA|=根号[(x-2)²+y²],|MB|=根号[(x-2)²+(y-4)²]
由于|MA|=|MB|,所以：
根号[(x-2)²+y²]=根号[(x-2)²+(y-4)²]
即(x-2)²+y²=(x-2)²+(y-4)²
y²=y²-8y+16
8y=16
解得：y=2
这就是所求到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹.
方法2.设点M(x,y）为所求轨迹上任意一点
易知点M轨迹是线段AB的垂直平分线
由于直线AB与x轴垂直,所以：所求轨迹即线段AB的垂直平分线与y轴垂直
经过线段AB中点（2,2）
由于所求直线上任意一点的纵坐标都等于点（2,2）的纵坐标2
所以到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是y=2
|MA|=根号[(x-2)²+y²],|MB|=根号[(x-2)²+(y-4)²]
由于|MA|=|MB|,所以：
根号[(x-2)²+y²]=根号[(x-2)²+(y-4)²]
即(x-2)²+y²=(x-2)²+(y-4)²
y²=y²-8y+16
8y=16
解得：y=2
这就是所求到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹.
方法2.设点M(x,y）为所求轨迹上任意一点
易知点M轨迹是线段AB的垂直平分线
由于直线AB与x轴垂直,所以：所求轨迹即线段AB的垂直平分线与y轴垂直
经过线段AB中点（2,2）
由于所求直线上任意一点的纵坐标都等于点（2,2）的纵坐标2
所以到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是y=2
已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程.
已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
在平面直角坐标系下,到点A（-2,3）的距离和直线x+y-1=0的距离相等的点的轨迹方程是
到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程?
动点P到点A(8,0)的距离是点B(2,0)的距离的2倍,求点的轨迹方程
已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程.
动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
到点(-1,0)和到y轴的距离相等的点的轨迹方程是?
到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是______．
已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(-1,0)的距离的根号a倍(a>0)求M的轨迹方程
设动点M(x,y)到点A(-5,0)的距离与它到点B(5,0)距离的差等于6则M点的轨迹方程