证明：（1）λα=0的充分必要条件是 λ=0或 α=0; （2）如果a是单位向量且β=λα ,则|β|=|λ| . 谢谢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:09:52

证明：（1）λα=0的充分必要条件是 λ=0或 α=0; （2）如果a是单位向量且β=λα ,则|β|=|λ| . 谢谢!

充分：
λα=0 则|λα|=0 |λ||α|=0 |λ|=0或|α|=0 λ=0或α=0
必要：
λ=0或α=0 |λ|=0或|α|=0 |λ||α|=0 λα=0
a是单位向量则|a|=1
β=λα |β|=|λα|=|λ||α| 因为|a|=1
所以 |β|=|λ|
再问：楼上第一题做得对吗？
再答：楼上的数λ为0和向量α为零向量，不说这样说：λ且α均不为零勉强也可以算对吧

如何证明ab=0 的充分必要条件是a=0或b=0 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0 设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα 证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT 证明三条直线交于一点的充分必要条件是a+b+c=0 求数学帝帮忙解线代证明题：证明R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT使A=abT 矩阵证明：R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使得 A=ab^T. 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k= 证明设A是m*n阶实矩阵则A^(T)A=0的充分必要条件是A=0 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围