神马作文网外接圆的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:07:53
解题思路： （1）作MA⊥AD，交DB延长线于M，求出∠2=∠3，∠4=∠ACD，证△ACD≌△ABM，推出AM=AD，CD=BM，得出△MAD是等腰直角三角形，由勾股定理得：DM= 2 AD即可； （2）在CD上截取CN=BD，连接AN，求出∠ACN=∠ABD，证△ACN≌△ABD，推出AD=AN，∠CAN=∠BAD，得出△DAN是等腰直角三角形，由勾股定理求出DN= 2 AD即可； （3）延长AO交圆于Q，连接CQ，求出AC=CQ，设BE=x，则AE=3x，AB=x+3x=4x=AC=CQ，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC=4 2 x，AQ=BC=4 2 x，在Rt△EAC中，由勾股定理求出EC=5x，由相交弦定理得：DE×EC=AE×BE，代入求出DE=3 5 x，证△ADE∽△CBE，得出AD BC =AE CE ，代入求出AD=12 2 5 x，同理可证△ADF∽△CQF，得出AD CQ =AF CF ，求出x=1，代入BC=4 2 x求出即可．
解题过程：
请看附件
最终答案：略
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最终答案：略