神马作文网类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 15:02:27
类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题：在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF：EF=3,求CD：CG的值.
（1）尝试探究
（图1,同时也是原题图）
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是（）,CG和EH的数量关系是（）,CD/CG=（）
（2）类比延伸
如图1,在原题的条件下,若AF/EF=m（m>0）则CD/CG=（）（用含m的代数式表示）,
（3）拓展迁移
（图2）
如图2,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若AB/CD=a,BC/BE=b（a>0,b>0）,则AF/BF=（）（用含a、b的代数式表示）
原题：在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF：EF=3,求CD：CG的值.
（1）尝试探究
（图1,同时也是原题图）
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是（）,CG和EH的数量关系是（）,CD/CG=（）
（2）类比延伸
如图1,在原题的条件下,若AF/EF=m（m>0）则CD/CG=（）（用含m的代数式表示）,
（3）拓展迁移
（图2）
如图2,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若AB/CD=a,BC/BE=b（a>0,b>0）,则AF/BF=（）（用含a、b的代数式表示）
（1）尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是
AB=3EH
AB=3EH
,CG和EH的数量关系是
CG=2EH
CG=2EH
,
CD
CG
的值是
32
32
．
（2）类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
AF
EF
=m（m＞0）,则
CD
CG
的值是
m2
m2
（用含有m的代数式表示）,试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F．若
AB
CD
=a,
BC
BE
=b,（a＞0,b＞0）,则
AF
EF
的值是
ab
ab（用含a、b的代数式表示）．
再问： 能不能表达清楚一点
再答：
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是
AB=3EH
AB=3EH
,CG和EH的数量关系是
CG=2EH
CG=2EH
,
CD
CG
的值是
32
32
．
（2）类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
AF
EF
=m（m＞0）,则
CD
CG
的值是
m2
m2
（用含有m的代数式表示）,试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F．若
AB
CD
=a,
BC
BE
=b,（a＞0,b＞0）,则
AF
EF
的值是
ab
ab（用含a、b的代数式表示）．
再问： 能不能表达清楚一点
再答：
类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
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在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的物理思想方法，如理想化模型、极限思想、控制变量法、等效替代法、类比法、比值法等.以下
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