证明下面的不等式只需要思路就可以了!~

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:16:40

证明下面的不等式
只需要思路就可以了!~

两侧平方
那么两侧都是两个积分的乘积形式
因为上下限已知那么两个积分形式与参数形式无关
那么左侧【积分从a到b】f(x)g(x)dx*【积分从a到b】f(y)g(y)dy
可以化为二重积分【D区域上】f(x)g(x)f(y)g(y)dxdy
对右侧也进行相同的运算只不过要用到轮换对称性（因为D是对称的）
右侧得到【D区域上】{[f(x)g(y)]^2+[f(y)g(x)]}/2dxdy
右-左可得D上积分的完全平方式
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