神马作文网证明4
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 10:51:44
解题思路： 利用韦达定理即一元二次方程的根的判别式求解。
解题过程：
解：（1）把y=-x+2代入y=k/x，得
x(-x+2)=k
即x2-2x+k=0,
∵有两个不同的交点
∴△=4-4k>0,
∴:k<1.
（2）由（1）可得
. x1+x2=2
x1x2=k
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4-2k
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=k
∴ x2/x1+x1/x2=(x12+x22)/x1x2=(4-2k)/k,
∴k=(4-2k)/k
解得k=-1±√5.
∵-1+√5>1
∴舍去
∴k=-1-√5时,(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）把y=-x+2代入y=k/x，得
x(-x+2)=k
即x2-2x+k=0,
∵有两个不同的交点
∴△=4-4k>0,
∴:k<1.
（2）由（1）可得
. x1+x2=2
x1x2=k
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4-2k
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=k
∴ x2/x1+x1/x2=(x12+x22)/x1x2=(4-2k)/k,
∴k=(4-2k)/k
解得k=-1±√5.
∵-1+√5>1
∴舍去
∴k=-1-√5时,(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2
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最终答案：略