神马作文网x→0时化简x/(1-cosx),直接化简=x/(2sin^2(x/2))=x/(x^2/2)=2/x ； 但是用罗比达
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:46:42
x→0时化简x/(1-cosx),直接化简=x/(2sin^2(x/2))=x/(x^2/2)=2/x ； 但是用罗比达法则=1/sinx=1/x；哪错
直接化简=x/(2sin^2(x/2))=x/(x^2/2)=2/x ；
这个错了.
2sin^2(x/2)=x^2/2
没道理 .
再问： 当x→0时，sinx和x是等价无穷小，所以2sin^2(x/2)=2(x/2)^2=x^2/2
再答： 不能这样说， 按你的说法。 sinx跟 x/n 也是等价无穷小，所以 sinx =1/n ??? n是整数 。
再问： 不一样哦，sinx跟 x/n 不是等价无穷小，他们是同阶无穷小。
再答： 不是，n是具体数字的， 你的情况是n=1，当n=2的时候，不是也可以？ 极限的题目，没有说用一个等价无穷来代换吧，？ 等价无穷的替换也要条件的。这里有一个等价无穷大替换。http://wenku.baidu.com/view/c511ce2ee2bd960591c67704.html
再问： 这样吧，x→0时(1+x)^(x/1-cosx)=e还是e^2 ?
再答： 先化成 (1+x)^[(1/x)*x*x/(1-cosx)] = [(1+x)^(1/x)]^(x^2 /1-cosx) 而 (x^2 /1-cosx) = x^2 / 2sin^x/2 = 2* (1/2)^2 / sin^x/2 后面那个指数部分又可以化成 x/sinx 这个形式，即为1. 所以结束是e^2
这个错了.
2sin^2(x/2)=x^2/2
没道理 .
再问： 当x→0时，sinx和x是等价无穷小，所以2sin^2(x/2)=2(x/2)^2=x^2/2
再答： 不能这样说， 按你的说法。 sinx跟 x/n 也是等价无穷小，所以 sinx =1/n ??? n是整数 。
再问： 不一样哦，sinx跟 x/n 不是等价无穷小，他们是同阶无穷小。
再答： 不是，n是具体数字的， 你的情况是n=1，当n=2的时候，不是也可以？ 极限的题目，没有说用一个等价无穷来代换吧，？ 等价无穷的替换也要条件的。这里有一个等价无穷大替换。http://wenku.baidu.com/view/c511ce2ee2bd960591c67704.html
再问： 这样吧，x→0时(1+x)^(x/1-cosx)=e还是e^2 ?
再答： 先化成 (1+x)^[(1/x)*x*x/(1-cosx)] = [(1+x)^(1/x)]^(x^2 /1-cosx) 而 (x^2 /1-cosx) = x^2 / 2sin^x/2 = 2* (1/2)^2 / sin^x/2 后面那个指数部分又可以化成 x/sinx 这个形式，即为1. 所以结束是e^2
求极限 （（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1
sin(x+1/2π)=cosx?还是cos-x
化简(sin^2 x/sin x-cosx)-(sin x+cosx/tan^2 x-1)
证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx
f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x
利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx
求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx
高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1／2
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
设f(x)=(1+cosx)^(x+1)*sin(x^2-3x),求f(0)的导数等于多少