. ....
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:10:56
. ....
解题思路: 第一问,根据对立事件的概率求法进行计算;第二问,是二项分布.
解题过程:
解:(I)∵ 在任意时刻,A、B发生故障的概率分别为(相互独立), ∴ A与B同时发生故障的概率为 , 从而,A与B至少有一个不发生故障的概率为 , 由题意,=, 解得 ; (II)系统A在1次检测中发生故障、不发生故障的概率分别为、, 在三次检测中,系统A不发生故障的次数为, 则 =0,1,2,3, 可得 ,, ,, ∴ 的分布列为 0 1 2 3 P 由于 服从参数为(n,)的二项分布,其中,n=3,=, ∴ 的数学期望是 E=n·.
解题过程:
解:(I)∵ 在任意时刻,A、B发生故障的概率分别为(相互独立), ∴ A与B同时发生故障的概率为 , 从而,A与B至少有一个不发生故障的概率为 , 由题意,=, 解得 ; (II)系统A在1次检测中发生故障、不发生故障的概率分别为、, 在三次检测中,系统A不发生故障的次数为, 则 =0,1,2,3, 可得 ,, ,, ∴ 的分布列为 0 1 2 3 P 由于 服从参数为(n,)的二项分布,其中,n=3,=, ∴ 的数学期望是 E=n·.