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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 15:26:58
已知某几何体的俯视图是长为8，宽为6的矩形，主视图为一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4 的等腰三角形。 （1）求该几何体的体积V (2)求该几何体的侧面积s
解题思路： 先根据三视图，确定几何体的形状
解题过程：
如图所示：是一个四棱锥；
四棱锥的高和三角形的高不是一个，三角形的高如体视图侧面粗线所示，四棱锥的高是体视图中间高，为4；
四棱锥体积是等底等高四棱柱体积的1/3；
则：底面积=8*6=48，高=4；则体积=48*4/3=64；
四棱锥长边侧面的三角形高可以通过体视图发现，长边三角形高，四棱锥底短边的一半和四棱锥的高形成一个直角三角形，长边三角形的高是斜边；
两直角边分别为3和4，则长边三角形高为5；
长边三角形面积=8*5/2=20；
同理：短边三角形的高和四棱锥底长边的一半和四棱锥的高形成直角三角形，直角边分别为4和4；则短边三角形高为4√2；
短边三角形面积=（6*4√2）/2=12√2；
则此四棱锥侧面积=2*（20+12√2）=40+24√2；
最终答案：略
解题过程：
如图所示：是一个四棱锥；
四棱锥的高和三角形的高不是一个，三角形的高如体视图侧面粗线所示，四棱锥的高是体视图中间高，为4；
四棱锥体积是等底等高四棱柱体积的1/3；
则：底面积=8*6=48，高=4；则体积=48*4/3=64；
四棱锥长边侧面的三角形高可以通过体视图发现，长边三角形高，四棱锥底短边的一半和四棱锥的高形成一个直角三角形，长边三角形的高是斜边；
两直角边分别为3和4，则长边三角形高为5；
长边三角形面积=8*5/2=20；
同理：短边三角形的高和四棱锥底长边的一半和四棱锥的高形成直角三角形，直角边分别为4和4；则短边三角形高为4√2；
短边三角形面积=（6*4√2）/2=12√2；
则此四棱锥侧面积=2*（20+12√2）=40+24√2；
最终答案：略